安平镇，地处湘中腹地。东临南风、龙塘，南抵珠梅、蓝田，北靠古塘、湄江、新化，西连六亩塘镇。镇人
据史记载：由于安平地处山区，封建社会期间，属荒凉偏僻之地，教育不甚发达。至清末，始有起色。1829年（清道光9年）吴必全后裔在现新万村大井边的吴氏宗祠内创办了培兰书院（亦为培兰家塾），至1941年，改名为樟梅乡中心国民小学；1944年改名为樟龙乡第一中心小学；1950年改名为安化县第16完小。
1953年涟源县成立，学校更名为梅塘完小。1958年撤梅塘完小，设立涟源县第六初级中学，后又改为初高中合办的完全中学即涟源六中。
1971年，高中下放到公社办，于是涟源六中移交梅塘公社管辖，更名为梅塘中学，是一个初高中合办的学校，一直办到1979年。
1979年下学期开始，梅塘中学初中部搬迁至唐家村大塘湾（即安平中心学校现址），仍定名为梅塘中学；高中部仍设于原址，定名为四古区中学（1981年9月更名为涟源六中）。1979年下学期开始招收第一届初中学生。每届学生编成五个教学班，约300人。
1988年涟源由县改市，梅塘公社也更名为安平镇，梅塘中学也更名为安平镇中学。
1995年撤区并乡，原安平镇、岛石乡、四古乡合并为新的安平镇，原安平镇中学也被定为安平镇中心中学，隶属安平镇学区管辖。
2007年元月，全市撤销学区，设立中心学校，安平镇中心中学更名为安平镇中心学校。
1979年至1998年每界为4个教学班，约260人；在校教学班级12个，在校学生人数为780人左右。
1999年下学期开始，每界教学班升为5个，在校班级总数为15个，在校学生人数约为860人。
2005年下学期开始每界教学班级由5个降为4个再降为3个，在校教学班级数由15个逐渐降到14个、13个……直到现在的9个，现在在校学生人数约为540人。
安平中心学校从1979年9月开办至今，历经了八任校长。
第一任校长梁清澄（1979.9--984.8）。在他任期内，率领全体教师，自力更生，艰苦建校。到1981年，已建成了一所在当时四古区来讲比较象样的中学。同时学校教学质量稳步上升。
第二任校长吴如成（1984.9--1992.8）。这一任校长期内，正值我国拨乱反正，处于改革开放的重要时期。安平中学教学质量有了明显提高，在四古区中考排名时几次荣获第一名，26班的吴风华，升入高中后考上北大，获中国人民大学博士学位，现为中国青年学院教授；35班的吴雨平（84届初中毕业），获博士学位，现为复旦大学教授；52班的刘红，在美国留学后留居美国工作。
第三任校长刘新格（1992.9—1995.8），此时学校处于快速发展时期，狠抓教学质量的提高。1993年中考，安平中学名列四古区第一名，这届毕业的刘晓阳，现在美国攻读博士；李俊，在第一军医大学获博士学位；刘箭，北京理工科大学博士。他们的成长，离不开初中阶段良好的教育。
第四任校长吴清平（1995.9—1997.8）。在他任期内，一是狠抓“普室”（即建立“生、化仪器室，物、地仪器室，实验室”）工作，各功能室初具规模，1996年经省验收组验收，达省二级标准；二是教育教学常规管理初见成效，1996年获涟源市先进单位。
第五任校长张贻说（1997.7—2002.7）。在这一任期内，学校狠抓普及九年制义务教育，班级由原来的12个增至15个，学生由720多人增至850多人，教职工也达到了40多人。原有校舍严重不足，于1997年新建6个教室。学校又新配置了图书馆、电脑室和语音室，各班级做到了有三机一幕（电视机、幻灯机、录音机、银幕），现代化教学手段开始步入课堂，学生每周都开了1节电脑课。学校全面推行了素质教育，许多高素质的人才脱颖而出，同时在中国科学院攻读研究生的就有刘方舟、邱颖伟、吴江、吴铁甲、吴旦煜五人，还有吴志雄等4人在其他大学读研究生。学校教育教学常规管理连续两年（97、98）评为涟源市先进单位，1998年评为娄底地区“先进学校”。得到了上级的嘉奖和社会的一致好评。
第六任校长吴清华（2002.9—2003.8）。在这一年中，学校教学质量好，各项工作也开展得有声有色。教学教研活动也相当活跃。
第七任校长吴春分（2003.8—2005.7）。在他任期内，新建了多媒体教室，教学质也在稳步上升，学校各项工作也步规范化、制度化。
第八任校长吴晓明（2005.8—2006.12）。随着人口出生率的降低，学生人数也逐年减少，在校班级为10个，学生人数约600人。由于原有校舍已严重老化，更新势在必行。2006年下期，在吴晓明同志的多方奔走下，筹集资金200多万元，新建了一栋有15个教室和35套教师住房、建筑面积达3400多平方米的综合楼，校园面貌大为改观，让安平中学的硬件建设又上了一个更高的台阶。
第九任校长谭长庚（2007.1—现在）。在他的正确领导下，学校硬件设施不断更新，教育教学质量不断迈上新的台阶。真正把安平的教育办成了政府放心的教育，把安平中心学校办成了人民满意的学校。